Для того чтобы найти го­су­дар­ство, в ко­то­ром рас­по­ло­жен город Реж, вос­поль­зу­ем­ся его ко­ор­ди­на­та­ми. Город Реж имеет гео­гра­фи­че­ские ко­ор­ди­на­ты 57º 37' се­вер­ной ши­ро­ты 61º 40' во­сточ­ной дол­го­ты. Се­кунд на карте не уви­дим, по­это­му ими можно пре­не­бречь. На карте между па­рал­ле­ля­ми и ме­ри­ди­а­на­ми 10 гра­ду­сов. 57 гра­ду­сов се­вер­ной ши­ро­ты рас­по­ло­же­ны между 50-й и 60-й па­рал­ле­ля­ми. 61 гра­дус во­сточ­ной дол­го­ты  — в Во­сточ­ном по­лу­ша­рии между 60-м и 70-м ме­ри­ди­а­на­ми. На пе­ре­се­че­нии этих зна­че­ний на­хо­дит­ся Сверд­лов­ская об­ласть.

Ответ: Сверд­лов­ская.