1.  Для ре­ше­ния опре­де­лим раз­ни­цу в чис­лен­но­сти на­се­ле­ния между 2009 и 2010 го­да­ми, то есть ве­ли­чи­ну со­кра­ще­ния чис­лен­но­сти на­се­ле­ния в 2009 году: 3 508 447 − 3 508 733  =  −286 чел. Таким об­ра­зом, чис­лен­ность на­се­ле­ния в Че­ля­бин­ской об­ла­сти со­кра­ти­лась на 286 че­ло­век.

2.  Те­перь опре­де­лим ме­ха­ни­че­ский при­рост на­се­ле­ния, про­ис­хо­дя­щий за счет ми­гра­ции на­се­ле­ния: вы­чтем из по­лу­чен­ной раз­ни­цы ве­ли­чи­ну есте­ствен­но­го при­ро­ста (убыли) на­се­ле­ния в 2009 г.: −286 − (−4484)  =  4198 чел.

Ве­ли­чи­на ме­ха­ни­че­ско­го при­ро­ста в Че­ля­бин­ской об­ла­сти в 2009 году со­ста­ви­ла 4198 чел.

Ответ: 4198.